[学術] Birthday paradox

iPod Shuffleで、Shuffle機能をつかっているユーザが、同じアルバムから曲が連続しシャッフルしたリスト内に存在していることに気づいたことに疑問を感じて、この問題について調査を行った記事が、Hot Wiredに掲載されている。非常に面白い。関連論文ないかなぁ〜
Birthday Paradoxとは、

同じ部屋に少なくとも２人が同じ誕生日になる確率は、部屋に23人もいると50％を超える。

というもの。部屋にn人いて、誕生日が重ならない確率は、

したがって、部屋にn人いて、誕生日が重なる確立は、

これを計算すると、nが23で、0.507297...となる。後でわかったことだが、Birthday paradoxでグーグルと、暗号関連のページにもよくヒットする。それで、暗号技術入門をよく読んでみると、丁寧に説明されていた。早く読み終えねば...

暗号技術入門-秘密の国のアリス