アンフェアなコイン

近所の研究室に、クイズ好きな学生がいて、たまに出題してくる。中には、けっこう解くのが面倒（まじめに計算する必要がある）なのもあるけど、今日のは比較的簡単な確率の問題（そんなに難しくない）。

表裏の出る確率が不明のコインがあります。このコインを使って、50%の確率で表、50%の確率で裏が出るコインのように振る舞うためには、どうしたらいい？

ポイントは、コインを何回でもトスできること。表(H),裏(T)のでる確率を、p,1-pとすると、２回トスした場合、HH, HT, TH, TTになる確率は、各々pp, p(1-p), (1-p)p, (1-p)(1-p)。HH/TTになった場合、再び、２回トスをやり直す（もちろん無限ループになる可能性もあるけど）。HTとTHになる確率は、どちらもp(1-p)なので50%, 50%になる。なので、HTならH、THならTにすることでフェアなコイントスになる。サッカーの試合とかで採用してもらえないでしょうかね？